Perché studiano in Israele usando vecchi libri di testo sovietici?

2024 Autore: Seth Attwood | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 16:08

All'inizio degli anni '30 del secolo scorso, i migliori libri di testo al mondo sulla matematica dell'"obsoleto" "pre-rivoluzionario" Kiselev, sono tornati ai bambini socialisti, hanno immediatamente innalzato la qualità della conoscenza e migliorato la loro psiche. E solo negli anni '70 gli ebrei riuscirono a cambiare "eccellente" con "cattivo".

Accademico V. I. Arnold

L'appello al “ritorno a Kiselev” risuona da 30 anni. Sorse subito dopo la riforma-70, che espulse ottimi libri di testo dalla scuola e avviò il processo progressivo degrado dell'istruzione … Perché questo appello non si placa?

Alcuni lo spiegano con "nostalgia" [1, p. 5]. L'inadeguatezza di una tale spiegazione è evidente se ricordiamo che il primo che, nel 1980, sulla nuova scia della riforma, ha chiesto un ritorno all'esperienza e ai libri di testo della scuola russa, è stato l'accademico L. S. Pontryagin. Dopo aver analizzato professionalmente i nuovi libri di testo, ha spiegato in modo convincente, usando esempi, perché questo dovrebbe essere fatto [2, p. 99-112].

Perché tutti i nuovi libri di testo sono incentrati sulla Scienza, o meglio, sulla pseudoscienza e ignorano completamente l'Alunno, la psicologia della sua percezione, di cui i vecchi libri di testo sapevano tenere conto. È proprio l'"alto livello teorico" dei libri di testo moderni la causa principale del catastrofico declino della qualità dell'insegnamento e della conoscenza. Questo motivo è valido da più di trent'anni, non consentendo di rettificare in qualche modo la situazione.

Oggi, circa il 20% degli studenti padroneggia la matematica (geometria - 1%) [3, p. 14], [4, p. 63]. Negli anni '40 (subito dopo la guerra!) l'80% degli scolari che studiavano "secondo Kiselev" padroneggiava tutte le sezioni della matematica.[3, pag. 14]. Non è questo un argomento per restituirlo ai bambini?

Negli anni '80, questo appello è stato ignorato dal ministero (M. A. Prokofiev) con il pretesto che "i nuovi libri di testo devono essere migliorati". Oggi vediamo che 40 anni di "perfezionamento" di libri di testo scadenti non ne hanno prodotti di buoni. E non potevano partorire.

Un buon libro di testo non si "scrive" in uno o due anni per ordine del ministero o per concorso. Non sarà "scritto" nemmeno a dieci anni. È sviluppato da un insegnante praticante di talento insieme agli studenti durante la loro vita pedagogica (e non da un professore di matematica o da un accademico alla scrivania).

Il talento pedagogico è raro - molto meno spesso della matematica stessa (ci sono molti bravi matematici, ci sono solo pochi autori di buoni libri di testo). La proprietà principale del talento pedagogico è la capacità di simpatizzare con lo studente, che consente di comprendere correttamente il corso del suo pensiero e le cause delle difficoltà. Solo in questa condizione soggettiva si possono trovare le corrette soluzioni metodologiche. E devono ancora essere verificati, corretti e portati a un risultato da una lunga esperienza pratica - osservazioni attente e pedanti dei numerosi errori degli studenti, la loro analisi ponderata.

È così che, per più di quarant'anni (la prima edizione nel 1884), l'insegnante della vera scuola di Voronezh A. P. Kiselev ha creato i suoi libri di testo meravigliosi e unici. Il suo obiettivo più alto era la comprensione della materia da parte degli studenti. E sapeva come questo obiettivo è stato raggiunto. Ecco perché era così facile imparare dai suoi libri.

AP Kiselev ha espresso molto brevemente i suoi principi pedagogici: “L'autore … prima di tutto si è posto l'obiettivo di raggiungere tre qualità di un buon libro di testo:

precisione (!) nella formulazione e nello stabilire i concetti, semplicità (!) nel ragionamento e

concisione (!) nella presentazione "[5, p. 3].

Il profondo significato pedagogico di queste parole si perde in qualche modo dietro la loro semplicità. Ma queste semplici parole valgono migliaia di dissertazioni moderne. Pensiamoci.

Gli autori moderni, seguendo le istruzioni di A. N. Kolmogorov, lottano "per un più rigoroso (perché? - IK) dal punto di vista logico, la costruzione di un corso scolastico in matematica" [6, p. 98]. A Kiselev non importava il "rigore", ma l'accuratezza (!) delle formulazioni, che ne garantisse la corretta comprensione, adeguata alla scienza. L'accuratezza è coerenza con il significato. Il famigerato "rigore" formale porta ad allontanarsi dal significato e, alla fine, lo distrugge completamente.

Kiselev non usa nemmeno la parola "logica" e parla non di "dimostrazioni logiche" che sembrano inerenti alla matematica, ma di "ragionamento semplice". In essi, in questi "ragioni", ovviamente, c'è logica, ma occupa una posizione subordinata e serve un obiettivo pedagogico - intelligibilità e persuasività (!)ragionamento per lo studente (non per l'accademico).

Infine, concisione. Si prega di notare - non brevità, ma concisione! Come sottilmente Andrei Petrovich sentiva il significato segreto delle parole! La brevità presuppone la contrazione, il buttare via qualcosa, forse essenziale. La compressione è una compressione senza perdite. Solo ciò che è superfluo viene tagliato, distraendo, intasando, interferendo con la concentrazione sui significati. Lo scopo della brevità è ridurre il volume. L'obiettivo della concisione è la purezza dell'essenza! Questo complimento a Kiselev risuonò alla conferenza "Matematica e società" (Dubna) nel 2000: "Che purezza!"

Il notevole matematico di Voronezh Yu. V. Pokorny, "malato della scuola", ha scoperto che l'architettura metodologica dei libri di testo di Kiselev è più coerente con le leggi e le forme psicologiche e genetiche dello sviluppo dell'intelligenza giovane (Piaget-Vygotsky), ascendente a La "scala delle forme dell'anima" di Aristotele. "Lì (nel libro di testo di geometria di Kiselev - IK), se qualcuno ricorda, inizialmente la presentazione è mirata al pensiero sensomotorio (ci sovrapporremo, poiché i segmenti o gli angoli sono uguali, l'altra estremità o l'altro lato coincidono, ecc.)…

Quindi gli schemi elaborati di azioni, fornendo l'intuizione geometrica iniziale (secondo Vygotsky e Piaget), mediante combinazioni portano alla possibilità di ipotesi (intuizione, aha-esperienza). Allo stesso tempo, cresce l'argomentazione sotto forma di sillogismi. Gli assiomi compaiono solo alla fine della planimetria, dopo di che è possibile un ragionamento deduttivo più rigoroso. Non per niente in passato era proprio la geometria secondo Kiselev a instillare negli scolari le abilità del ragionamento logico formale. E lo ha fatto con successo»[7, pp. 81-82].

Ecco un altro segreto del meraviglioso potere pedagogico di Kiselev! Non solo presenta psicologicamente correttamente ogni argomento, ma costruisce i suoi libri di testo (dai gradi inferiori ai gradi superiori) e sceglie i metodi in base alle forme di pensiero specifiche dell'età e alle capacità di comprensione dei bambini, sviluppandoli lentamente e completamente. Il più alto livello di pensiero pedagogico, inaccessibile ai moderni metodologi certificati e agli autori di libri di testo di successo.

E ora voglio condividere un'impressione personale. Mentre insegnavo teoria della probabilità al liceo tecnico, ho sempre provato disagio nello spiegare agli studenti i concetti e le formule della combinatoria. Gli studenti non capivano le conclusioni, erano confusi nella scelta delle formule per le combinazioni, i posizionamenti e le permutazioni. Per molto tempo non è stato possibile chiarire, fino a quando non mi è venuta l'idea di chiedere aiuto a Kiselev: ho ricordato che a scuola queste domande non hanno causato alcuna difficoltà ed erano persino interessanti. Ora questa sezione è stata espulsa dal curriculum della scuola secondaria - in questo modo il Ministero dell'Istruzione ha cercato di risolvere il problema del sovraccarico, che si è creato.

Quindi, dopo aver letto la presentazione di Kiselev, sono rimasto stupito quando ho trovato in lui una soluzione a un problema metodologico specifico, che per molto tempo non ha funzionato per me. È nata un'eccitante connessione tra i tempi e le anime: si è scoperto che A. P. Kiselev conosceva il mio problema, ci ha pensato e l'ha risolto molto tempo fa! La soluzione consisteva in una moderata concretizzazione e costruzione psicologicamente corretta di frasi, quando non solo riflettono correttamente l'essenza, ma tengono conto del pensiero dello studente e lo dirigono. Ed è stato necessario soffrire abbastanza nella soluzione a lungo termine di un problema metodologico per apprezzare l'arte di A. P. Kiselev. Arte pedagogica molto poco appariscente, molto sottile e rara. Raro! Gli educatori accademici moderni e gli autori di libri di testo commerciali dovrebbero iniziare a ricercare i libri di testo dell'insegnante di ginnastica A. P. Kiselev.

AM Abramov (uno dei riformatori-70 - lui, secondo la sua ammissione [8, p. 13], ha partecipato alla scrittura di "Geometria" Kolmogorov) ammette onestamente che solo dopo molti anni di studio e analisi dei libri di testo di Kiselev ha iniziato a capire un po ' nascosti "segreti" pedagogici di questi libri e la "più profonda cultura pedagogica" del loro autore, i cui libri di testo sono un "tesoro nazionale" (!) della Russia [8, p. 12-13].

E non solo la Russia, - per tutto questo tempo nelle scuole israeliane hanno usato i libri di testo di Kiselev senza complessi. Questo fatto è confermato dal direttore della Pushkin House, l'accademico N. Skatov: "Ora sempre più esperti sostengono che, esperimenti, israeliani intelligenti hanno insegnato l'algebra secondo il nostro libro di testo Kiselev. " [9, pag. 75].

Abbiamo ostacoli in arrivo tutto il tempo. L'argomento principale: "Kiselev è obsoleto". Ma cosa significa?

Nella scienza, il termine "obsoleto" viene applicato alle teorie, la cui fallacia o incompletezza è stabilita dal loro ulteriore sviluppo. Cos'è "obsoleto" per Kiselev? Teorema di Pitagora o qualcos'altro dal contenuto dei suoi libri di testo? Forse, nell'era dei calcolatori ad alta velocità, le regole per le azioni con numeri che molti diplomati delle scuole superiori moderne non conoscono (non possono aggiungere frazioni) sono obsolete?

Per qualche ragione, il nostro miglior matematico moderno, l'accademico V. I. Arnold non considera Kiselev "obsoleto". Ovviamente nei suoi libri di testo non c'è nulla di sbagliato, non scientifico in senso moderno. Ma c'è quella più alta cultura e coscienza pedagogica e metodologica che sono andate perdute dalla nostra pedagogia e che non raggiungeremo mai più. Mai!

Il termine "obsoleto" è giusto accoglienza sornionacaratteristica dei modernizzatori di tutti i tempi. Una tecnica che colpisce il subconscio. Niente di veramente prezioso diventa obsoleto: è eterno. E non sarà possibile "buttarlo giù dal piroscafo della modernità", proprio come i modernizzatori RAPP della cultura russa non sono riusciti a liberarsi dell'"obsoleto" Pushkin negli anni '20. Kiselev non sarà mai superato, né Kiselev sarà dimenticato.

Un altro argomento: il ritorno è impossibile a causa di un cambiamento nel programma e della fusione della trigonometria con la geometria [10, p. 5]. L'argomento non è convincente: il programma può essere cambiato di nuovo e la trigonometria può essere disconnessa dalla geometria e, soprattutto, dall'algebra. Inoltre, questa "connessione" (così come la connessione dell'algebra con l'analisi) è un altro grossolano errore dei riformatori-70, viola la regola metodologica fondamentale: difficoltà a separare, non a connettere.

L'insegnamento classico "secondo Kiselev" presupponeva lo studio delle funzioni trigonometriche e l'apparato delle loro trasformazioni sotto forma di una disciplina separata nel grado X, e alla fine - l'applicazione dell'apprendimento alla soluzione dei triangoli e alla soluzione di problemi stereometrici. Questi ultimi argomenti sono stati elaborati in modo straordinariamente metodico attraverso una sequenza di compiti comuni. Il problema stereometrico "in geometria con l'uso della trigonometria" era un elemento obbligatorio degli esami finali per il certificato di maturità. Gli studenti hanno svolto bene questi compiti. Oggi? I candidati MSU non possono risolvere un semplice problema planimetrico!

Infine, un altro argomento killer: "Kiselev ha errori" (Prof. N. Kh. Rozov). mi chiedo quali? Si scopre - omissioni di passaggi logici nelle prove.

Ma questi non sono errori, sono omissioni deliberate, pedagogicamente giustificate che facilitano la comprensione. Questo è un classico principio metodologico della pedagogia russa: "non si dovrebbe sforzarsi immediatamente di una giustificazione strettamente logica di questo o quel fatto matematico. Per la scuola", i salti logici attraverso l'intuizione "sono abbastanza accettabili, fornendo la necessaria accessibilità del materiale educativo" (dal discorso di un eminente metodologo D. Mordukhai-Boltovsky al Secondo Congresso panrusso degli insegnanti di matematica nel 1913).

Modernizers-70 ha sostituito questo principio con il principio pseudoscientifico antipedagogico della presentazione "rigorosa". Fu lui a distruggere la tecnica, ha dato luogo a incomprensioni e disgusto degli studenti per la matematica … Permettetemi di darvi un esempio delle deformità pedagogiche a cui conduce questo principio.

Ricorda il vecchio insegnante di Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "Il 25 agosto 1977 si tenne una riunione dell'UMS del deputato dell'URSS, in cui l'accademico AN Kolmogorov analizzò i libri di testo di matematica dal 4 ° al 10 ° grado e terminò l'esame di ciascun libro di testo con la frase:" Dopo alcune correzioni, questo sarà un eccellente libro di testo, e se capisci correttamente questa domanda, allora approverai questo libro di testo. "Un insegnante di Kazan che era presente all'incontro ha detto con rammarico a coloro che sedevano accanto a loro:" Questo è necessario, un genio in la matematica è un laico in pedagogia. Lui non lo capisce questi non sono libri di testo, ma mostrie li loda."

L'insegnante di Mosca Weizman è intervenuto nel dibattito: "Leggerò la definizione di un poliedro dall'attuale libro di testo di geometria". Kolmogorov, dopo aver ascoltato la definizione, disse: "Va bene, va bene!" L'insegnante gli rispose: "Scientificamente, tutto è corretto, ma in senso pedagogico, è palese analfabetismo. Questa definizione è stampata in grassetto, il che significa che è necessario memorizzare e ci vuole mezza pagina. ? Mentre a Kiselev questa definizione è data per un poliedro convesso e richiede meno di due righe. Questo è sia scientifico che pedagogicamente corretto."

Altri insegnanti hanno detto lo stesso nei loro discorsi. Riassumendo, A. N. Kolmogorov ha dichiarato: "Sfortunatamente, come prima, sono continuate critiche inutili invece di una conversazione di lavoro. Non mi hai supportato. Ma non importa, dal momento che ho raggiunto un accordo con il ministro Prokofiev e lui mi supporta pienamente ". Questo fatto è affermato da VK Sovailenko in una lettera ufficiale alla FES del 25.09.1994.

Un altro interessante esempio di profanazione della pedagogia da parte di matematici specializzati. Un esempio che ha svelato inaspettatamente un vero e proprio "segreto" dei libri di Kiselev. Circa dieci anni fa ero presente a una conferenza del nostro eminente matematico. La lezione era dedicata alla matematica scolastica. Alla fine ho fatto una domanda al docente: cosa ne pensa dei libri di testo di Kiselev? Risposta: "I libri di testo sono buoni, ma sono obsoleti". La risposta è banale, ma la continuazione è stata interessante: ad esempio, il docente ha disegnato un disegno di Kiselevsky per il segno del parallelismo di due piani. In questo disegno, i piani si piegavano bruscamente per intersecarsi. E ho pensato: "Infatti, che disegno ridicolo! Disegnato ciò che non può essere!" E all'improvviso mi sono ricordato chiaramente del disegno originale e persino della sua posizione sulla pagina (in basso a sinistra) del libro di testo, che avevo studiato quasi quarant'anni fa. E ho sentito una sensazione di tensione muscolare associata al disegno, come se stessi cercando di connettere con la forza due piani non intersecanti. Di per sé, una formulazione chiara è nata dalla memoria: "Se due linee che si intersecano" dello stesso piano sono parallele -.. ", e dopo tutto la prova breve" per assurdo."

Ero scioccato. Si scopre che Kiselev ha impresso questo significativo fatto matematico nella mia mente per sempre (!).

Infine, un esempio dell'arte insuperabile di Kiselev rispetto agli autori contemporanei. Ho tra le mani un libro di testo per la 9a elementare "Algebra-9", pubblicato nel 1990. L'autore - Yu. N. Makarychev e K0, e tra l'altro, sono stati i libri di testo di Makarychev, così come Vilenkin, che hanno citato LS Pontryagin come esempio di "scarsa qualità, … eseguito in modo analfabeta" [2, p. 106]. Prime pagine: §1. "Funzione. Dominio e intervallo di valori di una funzione".

Il titolo indica l'obiettivo di spiegare allo studente tre concetti matematici correlati. Come si risolve questo problema pedagogico? In primo luogo, vengono fornite definizioni formali, quindi molti esempi astratti eterogenei, quindi molti esercizi caotici che non hanno un obiettivo pedagogico razionale. C'è sovraccarico e astrattezza. La presentazione è lunga sette pagine. La forma di presentazione, quando iniziano dal nulla definizioni "rigorose" e poi le "illustrano" con esempi, è stencil per monografie e articoli scientifici moderni.

Confrontiamo la presentazione dello stesso argomento di A. P. Kiselev (Algebra, parte 2. Mosca: Uchpedgiz. 1957). La tecnica è invertita. L'argomento inizia con due esempi: quotidiano e geometrico, questi esempi sono ben noti allo studente. Gli esempi sono presentati in modo tale da portare naturalmente ai concetti di variabile, argomento e funzione. Successivamente vengono fornite definizioni e altri 4 esempi con spiegazioni molto brevi, il loro scopo è quello di testare la comprensione dello studente, per dargli fiducia. Anche gli ultimi esempi sono vicini allo studente, sono presi dalla geometria e dalla fisica scolastica. La presentazione richiede due (!) pagine. Nessun sovraccarico, nessuna astrattezza! Un esempio di "presentazione psicologica", nelle parole di F. Klein.

Il confronto dei volumi dei libri è significativo. Il libro di testo di Makarychev per il grado 9 contiene 223 pagine (escluse le informazioni storiche e le risposte). Il libro di testo di Kiselev contiene 224 pagine, ma è progettato per tre anni di studio - per i gradi 8-10. Il volume è triplicato!

Oggi, i riformatori regolari stanno cercando di ridurre il sovraccarico e "umanizzare" l'istruzione, apparentemente prendendosi cura della salute degli scolari. Parole parole… Infatti, invece di rendere comprensibile la matematica, ne distruggono il contenuto fondamentale. In primo luogo, negli anni '70. "alzato il livello teorico", minando la psiche dei bambini, e ora "abbassando" questo livello con il metodo primitivo di scartare sezioni "non necessarie" (logaritmi, geometria, ecc.) e ridurre le ore di insegnamento[11, pag. 39-44].

Un ritorno a Kiselev sarebbe una vera umanizzazione. Avrebbe reso la matematica comprensibile ai bambini e di nuovo amata. E c'è un precedente per questo nella nostra storia: nei primi anni '30 del secolo scorso, il "sorpassato" "pre-rivoluzionario" Kiselev, tornato ai bambini "socialisti", ha immediatamente innalzato la qualità della conoscenza e migliorato la loro psiche. E forse ha contribuito a vincere la Grande Guerra

L'ostacolo principale non sono gli argomenti, ma clan che controllano i libri di testo federali e moltiplicano con profitto i loro prodotti educativi … Tali figure di "educazione pubblica" come il recente presidente della FES G. V. Dorofeev, che ha messo il suo nome, probabilmente, su un centinaio di libri educativi pubblicati da "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (vedi il sito "www.shevkin.ru"), ecc., ecc. Valuta, ad esempio, un moderno capolavoro pedagogico finalizzato allo "sviluppo" del terzo selezionatore:

"Problema 329. Per determinare i valori di tre espressioni complesse, lo studente ha eseguito le seguenti azioni: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Completa tutte le azioni indicate 2. Ricostruisci le espressioni complesse se una delle azioni si verifica in due di esse (??) 3. Suggerisci la tua continuazione del compito. " [tredici].

Ma Kiselev tornerà! In diverse città ci sono già insegnanti che lavorano "secondo Kiselev". I suoi libri di testo iniziano a essere pubblicati. Il ritorno sta arrivando invisibile! E ricordo le parole: "Lunga vita al sole! Lascia che l'oscurità si nasconda!"

Riferimento:

È generalmente accettato che la ben nota riforma della matematica nel 1970-1978. ("Reform-70") è stato inventato e implementato dall'accademico A. N. Kolmogorov. È un'illusione. UN. Kolmogorov è stato incaricato della riforma 70 già nell'ultima fase della sua preparazione nel 1967, tre anni prima del suo inizio. Il suo contributo è molto esagerato: concretizza solo i noti atteggiamenti riformisti (contenuto insiemistico, assiomi, concetti generalizzanti, rigore, ecc.) di quegli anni. Doveva essere "estremo". È stato dimenticato che tutto il lavoro preparatorio per la riforma è stato svolto per più di 20 anni da un gruppo informale di persone con idee simili, formato negli anni '30, negli anni '50 e '60. rafforzato e ampliato. Alla guida della squadra negli anni Cinquanta. Accademico A. I. Markushevich, che coscienziosamente, tenacemente ed efficacemente ha portato a termine il programma delineato negli anni '30. matematici: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin e altri [2. Pag. 55-84]. Essendo matematici di grande talento, non conoscevano affatto la scuola, non avevano esperienza nell'insegnamento ai bambini, non conoscevano la psicologia infantile, e quindi il problema di elevare il "livello" dell'educazione matematica sembrava loro semplice, e i metodi di insegnamento che proposte non erano in dubbio. Inoltre, erano sicuri di sé e sprezzanti degli avvertimenti degli insegnanti esperti.

Nel 1938, Andrei Petrovich Kiselev disse:

Sono felice di aver vissuto per vedere i giorni in cui la matematica è diventata proprietà delle masse più vaste. È possibile confrontare le scarse tirature dei tempi pre-rivoluzionari con il presente. E non è sorprendente. Dopotutto, l'intero paese sta studiando ora. Sono contento che nella mia vecchiaia posso essere utile alla mia grande Patria

Morgulis A. e Trostnikov V. "Il legislatore della matematica scolastica" // "Scienza e vita" p.122

Libri di testo di Andrey Petrovich Kiselev:

"Corso sistematico di aritmetica per le istituzioni scolastiche secondarie" (1884) [12];

"Algebra elementare" (1888) [13];

"Geometria elementare" (1892-1893) [14];

"Articoli aggiuntivi di algebra" - il corso del 7 ° grado delle scuole reali (1893);

"Breve aritmetica per le scuole urbane" (1895);

"Breve algebra per licei femminili e seminari teologici" (1896);

“Fisica elementare per le istituzioni educative secondarie con molti esercizi e problemi” (1902; ha attraversato 13 edizioni) [5];

Fisica (due parti) (1908);

"Principi di calcolo differenziale e integrale" (1908);

"La dottrina elementare delle derivate per la settima classe delle scuole reali" (1911);

"Rappresentazione grafica di alcune funzioni considerate nell'algebra elementare" (1911);

"Su tali questioni di geometria elementare, che di solito si risolvono con l'aiuto dei limiti" (1916);

Breve Algebra (1917);

"Breve aritmetica per le scuole distrettuali cittadine" (1918);

Numeri irrazionali considerati come infinite frazioni non periodiche (1923);

"Elementi di algebra e analisi" (parti 1-2, 1930-1931).

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