Un racconto sul manoscritto di Archimede dimenticato

2024 Autore: Seth Attwood | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 16:08

È utile guardare a questa storia dal punto di vista della Nuova Cronologia, che è utilizzata dall'intero mondo scientifico senza eccezioni. Sì, questo non è un errore di stampa, la moderna storia ufficiale è il risultato della Nuova Cronologia di Scaligero e Petavio, che hanno lavorato alla compilazione degli annali storici del pianeta nei secoli 16-17.

La saggezza degli anziani

Basta guardare i ritratti o i busti di rispettabili esperti, che spesso illustrano i paragrafi pertinenti: fronti alte, volti rugosi, occhi seri, barbe solide arruffate - e poi confrontarli con ciò che viene presentato negli stessi paragrafi come il più alto risultato di questi studiosi a ridacchiare con un misto di arroganza e disprezzo.

ah! Hanno meditato e lavorato per tutta la vita, hanno letto innumerevoli opere di altri pensatori, hanno discusso con i loro simili per creare una sorta di teorema di Talete o la legge di Pascal, che ora qualsiasi bambino di grado non elevato impara in poche lezioni. Non è questa una chiara prova di progresso?

No, no, un atteggiamento così sprezzante non viene mai presentato esplicitamente, anzi, a parole i nostri libri esaltano in tutti i modi la saggezza degli antichi. Tuttavia, vale la pena aggiungere due più due, e anche lo scolaro più in ritardo si renderà conto: se questa è saggezza, allora cos'era la stupidità a quei tempi?! Com'erano primitivi i nostri antenati!

È in questa luce che le nozioni che alcune migliaia di anni fa in tutto il mondo cavalcavano selvaggi in perizoma con asce di pietra rozzamente scolpite, per i quali anche l'arco e la freccia sembravano l'apice del genio tecnologico, sembrano molto plausibili. E anche prima? Dimenticalo! Scimmie, solo scimmie. Alcune contraddizioni con questa immagine dello sviluppo della civiltà - ad esempio, i "secoli bui" dell'Europa occidentale medievale o le incredibili "sette meraviglie del mondo" sembrano non essere altro che eccezioni che confermano la regola.

legge di Archimede

Ma quanto è giustificata una tale esaltazione sui geni dei secoli passati? È davvero che se uno di loro entrasse in qualche modo ai nostri giorni, allora qualsiasi studente delle superiori sarebbe facilmente paragonabile a lui in termini di sviluppo mentale? E avrebbe potuto colpirlo sul posto con una specie di logaritmo o integrale?

Torniamo a uno dei pensatori più familiari del mondo antico. Archimede. Tutti conoscono la sua storia, no? È presente in innumerevoli libri e film di divulgazione scientifica, anche in diversi cartoni animati per bambini. Un simpatico vecchietto che correva nudo per la città urlando "Eureka!"

Con l'aiuto di questo principio, poi chiamato "legge di Archimede", imparò a misurare il volume di corpi di forme arbitrariamente complesse. E lungo la strada, aiutò il tiranno Siracusa a portare in superficie un gioielliere ingannatore che fece una corona su misura non d'oro puro, ma di una lega d'oro e d'argento. Fu anche un famoso meccanico, autore della "Vite di Archimede" e di numerose macchine e meccanismi militari che terrorizzarono gli antichi invasori romani. Quelli, tuttavia, nonostante tutti gli astuti dispositivi di combattimento, in qualche modo presero Siracusa, e il povero Archimede morì per mano di un ignorante soldato romano per aver chiesto di "non toccare i suoi progetti".

E, qui, ha anche detto: "Dammi un fulcro, e farò girare la Terra!" - che, nonostante il suo suono impressionante, non era altro che un'illustrazione del più semplice principio meccanico della leva. Beh, probabilmente è tutto, giusto?

Conoscenza dell'Ecumene

Ahimè, e non per niente. Qualsiasi biografia più o meno seria ci dirà che Archimede non fu solo un eminente filosofo, naturalista e inventore, ma, soprattutto, uno dei più grandi matematici dell'epoca greco-romana. Era tutt'altro che autodidatta, ma ricevette un'eccellente educazione ad Alessandria d'Egitto, il principale centro scientifico di quel tempo, e tutta la sua vita fu in corrispondenza con scienziati di lì.

La quantità di conoscenze disponibili ad Alessandria del III secolo a. C. supera ogni immaginazione, poiché vi furono raccolte non solo le conquiste di tutti i popoli del bacino del Mediterraneo, ma, grazie alle campagne di Alessandro Magno, anche molte misteriose civiltà della Mesopotamia, Persia e persino la valle dell'Indo. Quindi, attraverso Archimede, possiamo sperare di toccare almeno un po' la conoscenza di quasi l'intero "Oycumene".

Inoltre, gli storici della scienza credono ragionevolmente che sappiamo molto di più su Archimede che su qualsiasi altro matematico antico. È vero, aggiungono subito che degli altri non sappiamo praticamente nulla. Quindi sappiamo molto poco anche di Archimede. Naturalmente, l'eccellente reputazione matematica di Archimede non ha sollevato dubbi tra nessuno per millenni, ma più sono sorte domande su esattamente quali risultati e, soprattutto, COME sono stati raggiunti.

Prove perse

Il fatto è che pochissime delle opere originali di Archimede sono sopravvissute non solo ai nostri giorni, ma anche al Rinascimento, quando, per la prima volta in molte centinaia di anni, sorse l'interesse per la matematica seria. Questo, ovviamente, non si tratta di manoscritti scritti di suo pugno, ma almeno di copie affidabili di copie o traduzioni complete in altre lingue.

Sfortunatamente, una parte enorme del patrimonio dell'antichità è stata conservata solo in citazioni citate da altri autori, a volte molto più tardi, e questo vale non solo per Archimede, ma anche per tutti gli altri notevoli scienziati e filosofi antichi. Quello che pensiamo di sapere su di loro è solo una piccolissima parte di ciò che hanno effettivamente realizzato. Inoltre, questa piccola parte contiene una miriade di distorsioni accidentali e deliberate di molti scribi, traduttori e commentatori, non tutti ugualmente onesti e coscienziosi.

Inoltre, come molti matematici delle prime epoche, Archimede non sempre forniva prove dettagliate delle sue formule e dei suoi teoremi nelle sue opere. Ciò era dovuto sia al fatto che non è richiesta alcuna prova per l'applicazione pratica, sia al fatto che c'è sempre stata una cerchia di persone invidiose che vogliono appropriarsi di un risultato significativo. Mantenere segreto il metodo di prova ha permesso di confermare la paternità o di negare la paternità dell'impostore, se necessario. A volte, per confondere ulteriormente la situazione, venivano rilasciate false prove con imprecisioni ed errori deliberatamente introdotti.

Naturalmente, quando il risultato ha ricevuto l'accettazione generale, la prova corretta è stata ancora pubblicata, ma, per ovvie ragioni, il numero di manoscritti che li ha registrati è stato molto inferiore al numero di quelli in cui è stata data solo la decisione finale. Era complicato dal fatto che nell'antica matematica greca, i disegni non solo illustravano il testo della dimostrazione, ma essi stessi ne erano una parte essenziale - e non tutti gli scribi erano abbastanza abili nel copiare forme geometriche complesse. A causa di ciò, molte delle prove andarono perse per sempre.

Metodo di Archimede

Per circa mille anni, tra tali opere perdute per sempre dall'umanità, vi fu anche il trattato di Archimede "Il Metodo dei Teoremi della Meccanica", spesso noto semplicemente come "Metodo". Fu in esso che Archimede spiegò in dettaglio come ottenne alcuni dei suoi risultati più sorprendenti.

Il suo significato per comprendere l'eredità di questo antico pensatore greco è così grande che gli storici della scienza a volte chiamano questo trattato "un calco del cervello di Archimede". Senza l'accesso ad almeno estratti da questo testo, è stato considerato quasi impossibile determinare il vero livello delle conoscenze e delle abilità matematiche di Archimede.

Il primo barlume di speranza che quest'opera possa essere sopravvissuta, apparve verso la metà del XIX secolo. La cattura dell'Egitto da parte dell'esercito napoleonico e l'esportazione da lì in Europa di un'enorme quantità di valori culturali ha risvegliato tra le persone illuminate l'interesse per lo studio dell'Antico Oriente. A quel tempo, la Bibbia era considerata la quintessenza di tutta la storia antica, ma la sua autorità era in una certa misura minata dalle critiche dei pensatori dell'Illuminismo.

Lo studio diretto dei monumenti delle civiltà passate ha aperto l'opportunità di confermare il testo biblico con i fatti, e molti europei e americani hanno intrapreso questa attività con entusiasmo. Qualcuno si è recato nei paesi del Medio Oriente alla ricerca di opere d'arte perdute, qualcuno a proprie spese ha portato alla luce le rovine di città morte e qualcuno ha cercato manoscritti a lungo dimenticati nelle biblioteche dei paesi del Medio Oriente.

Studioso biblico

Ahimè, sebbene molti di questi "biblisti" del XIX secolo abbiano ottenuto risultati sorprendenti, per la maggior parte erano molto lontani dalla professionalità. Il che è perfettamente illustrato dal seguente episodio. Il noto "biblista tedesco" Konstantin von Tischendorf lavorò nelle biblioteche di Costantinopoli negli anni Quaranta dell'Ottocento.

Da lì portò a casa una pagina di un manoscritto che lo interessava, sulla quale notò alcuni calcoli matematici complessi semicancellati in greco.

Purtroppo ad ammetterlo, a quanto pare l'ha appena strappato dal libro quando il bibliotecario stava guardando dall'altra parte. Questa pagina è ora conservata nella Biblioteca dell'Università di Cambridge, allo stesso tempo come testimonianza di una sorprendente scoperta accidentale e dell'atteggiamento barbaro di alcuni "scienziati" occidentali nei confronti del patrimonio dell'antichità.

Sebbene di lì a poco questa pagina abbia avuto un ruolo nell'acquisizione dell'eredità di Archimede, il vero merito della scoperta del libro, che in seguito divenne noto come Palinsesto di Archimede, non appartiene a Tischendorf, ma a un oscuro bibliotecario turco. Durante la compilazione del catalogo, ha anche richiamato l'attenzione sulle linee dei calcoli matematici e ne ha fornito un estratto nel catalogo della biblioteca, che è stato pubblicato e inviato in tutto il mondo.

Documento straordinario

All'inizio del XX secolo, questo catalogo cadde nelle mani dello storico e filologo danese Johann Ludwig Heiberg, che era così incuriosito da non essere troppo pigro per arrivare a Costantinopoli, e conobbe personalmente il libro nel 1906. Quello che vide lo scosse nel profondo.

Si scopre che un documento straordinario è caduto nelle sue mani. A prima vista, questo è un libro liturgico piuttosto ordinario dal monastero abbandonato di Mar Saba, vicino a Gerusalemme, copiato nel XIII secolo. Ma se guardi da vicino, attraverso il testo liturgico c'erano linee appena percettibili in greco antico, piene di termini scientifici e filosofici. Qualsiasi specialista che avesse familiarità con la cultura del Medioevo, era subito chiaro cosa significasse.

Ahimè, la pergamena su cui erano scritti i libri medievali era fatta di pelle di vitello ed era un oggetto costoso. Pertanto, la mancanza di questo materiale è stata spesso risolta in modo piuttosto semplice: i libri meno necessari sono stati divisi in fogli separati, l'inchiostro è stato staccato da questi fogli, quindi sono stati ricuciti e su di essi è stato scritto un nuovo testo. Il termine "palinsesto" denota semplicemente un manoscritto su un testo ripulito.

Nel caso del Palinsesto di Archimede, anche ciascuno dei fogli originali è stato piegato a metà per creare un libro più piccolo. Pertanto, si è scoperto che il nuovo testo è stato scritto attraverso il vecchio. Come materiale di scrittura, un monaco scriba sconosciuto ha utilizzato raccolte di opere scientifiche e politiche compilate nell'impero bizantino intorno agli anni '50. Fortunatamente, la pulizia non è stata molto accurata, il che ha rivelato il codice originale.

Un esame preliminare di Khyberg ha mostrato che la paternità di un gran numero di testi del X secolo appartiene nientemeno che ad Archimede e, soprattutto, l'agognato "Metodo" è presente quasi per intero tra loro! Sfortunatamente, la biblioteca ha proibito di portare il manoscritto fuori dai suoi locali (dopo aver incontrato personaggi come Tischendorf, chi può biasimarli?), Quindi lo scienziato ha assunto un fotografo per rigirare l'intero codice per lui. Quindi, armato di nient'altro che una lente d'ingrandimento, Khyberg si mise a decifrare faticosamente la fotocopia. Riuscì a distinguere molto e il risultato finale fu pubblicato nel 1910-15 e la traduzione inglese fu pubblicata abbastanza rapidamente. La scoperta del lavoro perduto di Archimede ha suscitato molto scalpore ed è arrivata persino sulla prima pagina del New York Times.

Ma il difficile destino di Palinsesto Archimede non finì qui. Durante la prima guerra mondiale (a causa della quale l'impero ottomano cessò di esistere) e durante le devastazioni immediatamente successive, non c'era assolutamente tempo per i manoscritti antichi a Costantinopoli. Come ai tempi di Napoleone dall'Egitto, negli anni '20 un enorme flusso di valori turchi scorreva in Europa. Solo molto più tardi si scoprì che un certo collezionista privato poteva acquistare ed esportare il Palinsesto a Parigi. Dove per molto tempo è diventato solo una curiosità, che ruotava in un mondo molto lontano dalla conoscenza.

Codice dall'oblio

L'interesse per il libro è stato ripreso solo nel 1971, e ancora grazie al catalogo della biblioteca. Nigel Wilson, specialista della cultura greca antica di Oxford, ha richiamato l'attenzione su un interessante documento della Biblioteca di Cambridge, una pagina a noi già familiare, strappata grossolanamente da Tischendorf.

Fatto sta che una ricerca nei dizionari greci antichi ha indicato che alcuni dei termini usati nella pagina erano caratteristici proprio delle opere di Archimede.

Wilson ha ricevuto il permesso di studiare il documento in modo più approfondito e non solo ha confermato che la pagina appartiene a Palinsesto, ma ha anche dimostrato che con l'aiuto di tecnologie precedentemente non disponibili (come l'illuminazione ultravioletta), il testo del X secolo può essere completamente restaurato.

L'unica cosa che restava da fare era trovare il codice che era caduto nell'oblio. Il mondo accademico iniziò intense ricerche, ma non portarono a nulla. Infine, nel 1991, un dipendente di una delle principali case d'asta del mondo, Christie's, ricevette una lettera da una certa famiglia francese in cui si affermava di voler mettere all'asta il Palinsesto. La notizia è stata accolta con un discreto scetticismo, ma il successivo esame ha dato un verdetto inaspettatamente positivo.

A seguito di un'asta sensazionale, il documento è stato venduto a un miliardario anonimo per $ 2 milioni. Tutti gli scienziati del mondo hanno trattenuto il respiro - dopotutto, per volontà del nuovo proprietario, il libro potrebbe semplicemente essere chiuso nella cassaforte per sempre.

Vero incubo

Fortunatamente i timori sono stati vani. Quando Will Noel, curatore dei manoscritti al Walters Museum of Art di Baltimora, negli Stati Uniti, chiese all'agente del proprietario il permesso di restaurare e studiare il Palinsesto, la sua iniziativa fu accolta con entusiasmo. Dicono che il miliardario abbia fatto fortuna con l'alta tecnologia e quindi lui stesso non fosse così lontano dalla scienza e dai suoi interessi.

dal 1999 al 2008 un intero gruppo di specialisti di vari campi, dalla filologia e storia dell'arte alla spettroscopia e all'analisi dei dati informatici, è stato impegnato nel restauro e nella scansione del Palinsesto di Archimede. Non è stato un lavoro facile.

Lo stesso Noel descrive la sua prima impressione del manoscritto nel modo seguente: “Ero inorridito, disgustato, questo è un documento assolutamente disgustoso, sembra molto, molto, molto brutto, completamente diverso da un grande manufatto. Solo un incubo, un vero incubo! Bruciato, con un'abbondanza di colla vinilica lungo l'estremità, sotto le gocce di questa colla, è nascosto gran parte del testo di Archimede, che stavamo per restaurare. Stucco per cancelleria ovunque, pagine incollate con strisce di carta. Semplicemente non ci sono parole per descrivere le cattive condizioni del Palinsesto di Archimede.

Nel monastero, il libro è stato utilizzato attivamente nei servizi divini, quindi in molti luoghi è imbrattato di cera di candela. Nel misterioso periodo 1920-1990. qualcuno ha falsificato miniature colorate di "Antico Bizantino" su alcune pagine nel tentativo di aumentare il costo del manoscritto. Ma il guaio principale era che l'intero codice era gravemente danneggiato dalla muffa, in alcune parti della pagina che era passata.

Granelli di sabbia nell'universo

Ma ci sono state anche gioie. Quando il codice è stato ricamato in fogli separati, si è scoperto che molte righe del testo di Archimede erano nascoste all'interno della rilegatura e quindi inaccessibili a Khyberg - a volte questi erano punti chiave nella dimostrazione di teoremi.

La ripresa in diverse gamme dello spettro elettromagnetico, dall'infrarosso ai raggi X, con successiva elaborazione delle immagini al computer, ha permesso di ricostruire le lettere del testo del X secolo anche laddove fossero nascoste o del tutto invisibili ad occhio nudo.

Ma perché tutto questo lavoro scrupoloso? Perché le ricerche a lungo termine? Cosa si può trovare nel testo delle opere di Archimede, e, in particolare, del "Metodo" a noi nascosto da un millennio, che giustifichi l'entusiasmo degli scienziati nei confronti del Palinsesto di Archimede?

Si sapeva da tempo che Archimede era interessato a numeri molto grandi e quantità molto piccole, e a connettere l'uno con l'altro. Ad esempio, per calcolare la lunghezza di un cerchio, lo inscrive in un poligono con un numero elevato di lati ma piccoli. Oppure era interessato al numero dei granelli di sabbia più piccoli dell'Universo, che era rappresentato come un numero enorme. Questa è un'approssimazione a quelle che oggi vengono chiamate quantità infinitamente grandi e infinitamente piccole. Ma Archimede era in grado di operare con l'infinito matematico nel vero, moderno senso della parola?

Integrali di Archimede

A prima vista, l'infinito non è altro che un'astrazione matematica astratta. Ma solo dopo che i matematici hanno imparato a operare con questa categoria, è apparsa la cosiddetta "analisi matematica", un approccio matematico per descrivere eventuali cambiamenti e, in particolare, il movimento. Questo approccio è alla base di quasi tutti i calcoli ingegneristici, fisici e persino economici; senza di esso, è impossibile costruire un grattacielo, progettare un aeroplano o calcolare il lancio di un satellite in orbita.

Le fondamenta della nostra moderna analisi matematica, il calcolo differenziale e integrale, furono create da Newton e Leibniz alla fine del XVII secolo, e quasi immediatamente il mondo iniziò a cambiare. Quindi, è il lavoro con l'infinito che distingue la civiltà dei cavalli e dei mulini a vento non solo dalla civiltà dei computer e delle astronavi, ma anche dalla civiltà dei motori a vapore e delle ferrovie.

Quindi la questione dell'infinito ha un significato enorme, si potrebbe anche dire "civiltà determinante". E dopo i lavori di Khyberg all'inizio del XX secolo e, in particolare, dopo il lavoro della squadra di Noel di qualche anno fa, che ha messo molti puntini sulla "i", la risposta a questa domanda è molto univoca ed enfatica: sì, Archimede conosceva molto bene il concetto di infinito, e non solo vi operava teoricamente, ma lo applicava anche praticamente nei calcoli! I suoi calcoli sono impeccabili, le sue dimostrazioni resistono ai test rigorosi dei matematici moderni. È divertente, usa molto spesso quelle che nella matematica moderna vengono chiamate "somme di Riemann", in onore del famoso matematico … XIX secolo.

Nel calcolo dei volumi, Archimede utilizza una tecnica che non può che essere chiamata calcolo integrale. È vero, se leggi i suoi calcoli in dettaglio, hai la sensazione che questo sia un calcolo integrale "da un altro mondo". Sebbene molto si sovrapponga a ciò che ci è familiare oggi, alcuni approcci sembrano completamente estranei e innaturali. Non sono né peggiori né migliori, sono solo diversi. E da questo un gelo si insinua attraverso la pelle: questa è la matematica più alta, geneticamente non connessa in alcun modo con il moderno! Millenni dopo Archimede, gli scienziati dei tempi moderni hanno inventato tutto questo da zero, di nuovo, con lo stesso contenuto, ma in una forma leggermente diversa.

Metodo di esaurimento

Sfortunatamente, il Palinsesto di Archimede non dà e non può dare una risposta a un'altra domanda intrigante: fino a che punto tali metodi di calcolo erano unici per Archimede e riflettevano il suo stesso genio, e fino a che punto erano tipici dei matematici e degli ingegneri greco-romani in generale ? Almeno un metodo di calcolo, come l'analisi matematica, che Archimede conosce bene, può essere fatto risalire al V secolo a. C. circa. e. Questo è il "metodo dell'esaurimento", il cui sviluppo nell'antica Grecia è solitamente associato al nome di Eudosso di Cnido, sebbene vi siano prove che fosse conosciuto in precedenza.

Naturalmente, in seguito anche questo metodo è stato reinventato o ricostruito nel XVII secolo. L'esperienza della matematica negli ultimi secoli ci dice che gli scienziati che parlano correntemente la matematica applicata sono molto raramente responsabili delle scoperte teoriche. Archimede è, prima di tutto, uno scienziato applicato, è interessato a problemi di calcolo di lunghezze, aree, volumi specifici.

Quindi, può darsi che la sua tecnica per lavorare con quantità infinite non sia stata tanto sviluppata quanto modificata o rivista da lui. Ma se gli scienziati dell'Alessandria o di qualche altra scuola scientifica del mondo antico fossero fluenti nell'analisi matematica, la chiave delle moderne tecnologie, cos'altro avrebbero potuto sapere ed essere in grado di fare? Cattura lo spirito dagli orizzonti che un simile presupposto apre.

Una lezione amara

Ora, conoscendo la storia del Palinsesto di Archimede, puoi fare un passo indietro e pensare. Sì, con nostro profondo rammarico, la sua apertura è avvenuta in ritardo. Nel 20 ° secolo, è diventato una sensazione, ma una sensazione solo tra gli specialisti in storia della scienza. Ma cosa sarebbe successo se la sua storia fosse stata diversa? Se questo manoscritto fosse caduto nelle mani di scienziati 100, 300, 500 anni prima? E se Newton avesse letto questo libro mentre era ancora a scuola? O Copernico? O Leonardo da Vinci?

I ricercatori moderni sostengono con sicurezza che anche per i matematici del 19° secolo, questo lavoro sarebbe di interesse più che accademico. Per i matematici del XVII-XVIII secolo, il suo significato sarebbe enorme.

E nel Rinascimento, caduto nelle mani giuste, avrebbe semplicemente prodotto l'effetto di una bomba che esplode, ridisegnando completamente il futuro sviluppo della matematica e dell'ingegneria. Cosa abbiamo perso, avendo perso per secoli l'accesso a un solo libro antico? Città su Marte, astronavi interstellari, reattori termonucleari ecocompatibili? Non lo sapremo mai …

Ma questa amara lezione non va sprecata. Quanti libri e documenti uguali e forse più preziosi ci sono ancora nascosti? È sugli scaffali polverosi di archivi e biblioteche, nascosti nei magazzini dei musei, chiusi negli armadi ignifughi dei collezionisti? Quanti segreti sono custoditi nelle tavolette cuneiformi indecifrate e nelle iscrizioni sui muri delle strutture antiche?

Se un testo scritto nel 200 aC, non meno di duemila anni dopo, può ancora essere considerato rivoluzionario, non ci sono opere antiche che possono dare un impulso significativo alla scienza e alla tecnologia oggi? Rischiamo e non sapremo mai se non ci liberiamo dell'idea arrogante e ignorante della "primitività" dei nostri antenati.