Legge sulle megalopoli incredibili

2024 Autore: Seth Attwood | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 16:08

Nel secolo scorso, un misterioso fenomeno matematico chiamato Legge di Zipf ha permesso di prevedere con precisione le dimensioni delle città giganti in tutto il mondo. Il fatto è che nessuno capisce come e perché questa legge funzioni…

Torniamo al 1949. Il linguista George Zipf (Zipf) ha notato una strana tendenza delle persone a usare determinate parole in una lingua. Ha scoperto che un piccolo numero di parole viene utilizzato in modo coerente e la stragrande maggioranza viene utilizzata molto raramente. Quando valuti le parole in base alla popolarità, viene rivelata una cosa sorprendente: una parola di prima classe viene sempre usata due volte più spesso di una parola di seconda e tre volte più spesso di una parola di terza.

Zipf ha scoperto che la stessa regola si applica alla distribuzione dei redditi delle persone in un paese: la persona più ricca ha il doppio dei soldi della persona più ricca successiva, e così via.

Successivamente è apparso chiaro che questa legge funziona anche in relazione alle dimensioni delle città. La città con la popolazione più numerosa in qualsiasi paese è grande il doppio della città successiva e così via. Incredibilmente, la legge di Zipf ha operato in tutti i paesi del mondo nell'ultimo secolo.

Basta dare un'occhiata all'elenco delle più grandi città degli Stati Uniti. Quindi, secondo il censimento del 2010, la popolazione della più grande città degli Stati Uniti, New York, è di 8.175.133. Il numero due è Los Angeles, con una popolazione di 3.792.621 abitanti. Le tre città successive, Chicago, Houston e Filadelfia, vantano rispettivamente una popolazione di 2,695,598, 2,100,263 e 1,526.006. Ovviamente questi numeri sono imprecisi, ma nonostante ciò sono sorprendentemente coerenti con la legge di Zipf.

Paul Krugman, che ha scritto sull'applicazione della legge di Zipf alle città, ha osservato in modo eccellente che l'economia è spesso accusata di creare modelli altamente semplificati di realtà complesse e caotiche. La legge di Zipf mostra che tutto è esattamente l'opposto: usiamo modelli eccessivamente complessi e disordinati e la realtà è sorprendentemente pulita e semplice.

La legge del potere

Nel 1999, l'economista Xavier Gabet ha scritto un lavoro accademico in cui ha descritto la legge di Zipf come una "legge della forza".

Gabe ha osservato che questa legge vale anche se le città crescono in modo caotico. Ma questa struttura piatta si rompe non appena ci si sposta in città al di fuori della categoria delle megalopoli. I piccoli centri con una popolazione di circa 100.000 abitanti sembrano obbedire a una legge diversa e mostrano una distribuzione dimensionale più spiegabile.

Ci si può chiedere cosa si intende con la definizione di "città"? Infatti, ad esempio, Boston e Cambridge sono considerate due città diverse, proprio come San Francisco e Oakland, separate dall'acqua. Anche due geografi svedesi si posero questa domanda, e iniziarono a considerare le città cosiddette "naturali", unite da popolazione e collegamenti stradali, piuttosto che da motivazioni politiche. E hanno scoperto che anche queste città "naturali" obbediscono alla Legge di Zipf.

Perché la legge di Zipf funziona nelle città?

Quindi cosa rende le città così prevedibili in termini di popolazione? Nessuno può spiegarlo con certezza. Sappiamo che le città si stanno espandendo a causa dell'immigrazione, gli immigrati stanno affollando le grandi città perché ci sono più opportunità. Ma l'immigrazione non basta a spiegare questa legge.

Ci sono anche motivi economici, poiché le grandi città guadagnano molto e la legge Zipf funziona anche per la distribuzione del reddito. Tuttavia, questo non dà ancora una risposta chiara alla domanda.

L'anno scorso, un team di ricercatori ha scoperto che la legge di Zipf ha ancora delle eccezioni: la legge funziona solo se le città in questione sono collegate economicamente. Questo spiega perché la legge è valida, ad esempio, per un singolo paese europeo, ma non per l'intera UE.

Come crescono le città

C'è un'altra strana regola che si applica alle città, ha a che fare con il modo in cui le città consumano risorse quando crescono. Man mano che le città crescono, diventano più stabili. Ad esempio, se una città raddoppia di dimensioni, il numero di stazioni di servizio necessarie non raddoppia.

La città sarà abbastanza comoda in cui vivere se il numero di stazioni di servizio aumenta di circa il 77%. Sebbene la legge di Zipf segua determinate leggi sociali, questa legge è più vicina a quelle naturali, ad esempio al modo in cui gli animali consumano energia durante la crescita.

Il matematico Stephen Strogatz lo descrive in questo modo:

Di quante calorie ha bisogno un topo al giorno rispetto a un elefante? Entrambi sono mammiferi, quindi si può presumere che a livello cellulare non dovrebbero essere molto diversi. Infatti, se le cellule di dieci mammiferi diversi vengono coltivate in laboratorio, tutte queste cellule avranno lo stesso tasso metabolico, non ricordano a livello genetico quanto è grande il loro ospite.

Ma se prendi un elefante o un topo come un animale a tutti gli effetti, un gruppo funzionante di miliardi di cellule, allora le cellule di un elefante consumeranno molta meno energia per la stessa azione rispetto alle cellule di un topo. La legge del metabolismo, detta legge di Kleiber, afferma che i fabbisogni metabolici di un mammifero aumentano in proporzione al suo peso corporeo di 0,74 volte.

Questo 0,74 è molto vicino allo 0,77 osservato nella legge che regola il numero di distributori di benzina in città. Coincidenza? Forse, ma molto probabilmente no.

Tutto questo è terribilmente eccitante, ma forse meno misterioso della legge di Zipf. Non è così difficile capire perché una città, che è, di fatto, un ecosistema, seppur costruito dalle persone, debba obbedire alle leggi naturali della natura. Ma la legge di Zipf non ha analoghi in natura. Questo è un fenomeno sociale e si è verificato solo negli ultimi cento anni.

Tutto ciò che sappiamo è che la legge di Zipf si applica anche ad altri sistemi sociali, compresi quelli economici e linguistici. Quindi forse ci sono alcune regole sociali generali che creano questa strana legge, e un giorno saremo in grado di capirle. Chiunque risolva questo enigma potrebbe scoprire la chiave per prevedere cose molto più importanti della crescita delle città. La legge di Zipf potrebbe essere solo un piccolo aspetto della regola globale delle dinamiche sociali che regola il modo in cui comunichiamo, commerciamo, formiamo comunità e altro ancora.