Teoria delle superstringhe: esistono tutte le cose in 11 dimensioni?

2024 Autore: Seth Attwood | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 16:08

Probabilmente hai sentito dire che la teoria scientifica più popolare del nostro tempo, la teoria delle stringhe, coinvolge molte più dimensioni di quanto suggerisca il buon senso.

Il problema più grande per i fisici teorici è come combinare tutte le interazioni fondamentali (gravitazionali, elettromagnetiche, deboli e forti) in un'unica teoria. La teoria delle superstringhe afferma di essere la teoria del tutto.

Ma si è scoperto che il numero più conveniente di dimensioni richieste per far funzionare questa teoria è dieci (nove delle quali sono spaziali e una è temporanea)! Se ci sono più o meno misurazioni, le equazioni matematiche danno risultati irrazionali che vanno all'infinito - una singolarità.

La fase successiva nello sviluppo della teoria delle superstringhe - la teoria M - ha già contato undici dimensioni. E un'altra versione di esso - F-teoria - tutti e dodici. E questa non è affatto una complicazione. La teoria F descrive lo spazio a 12 dimensioni con equazioni più semplici rispetto alla teoria M - a 11 dimensioni.

Certo, non per niente la fisica teorica si chiama teorica. Tutti i suoi successi finora esistono solo sulla carta. Quindi, per spiegare perché possiamo muoverci solo nello spazio tridimensionale, gli scienziati hanno iniziato a parlare di come le sfortunate altre dimensioni hanno dovuto rimpicciolirsi in sfere compatte a livello quantistico. Per essere precisi, non nelle sfere, ma negli spazi di Calabi-Yau. Queste sono tali figure tridimensionali, all'interno delle quali il loro mondo con una propria dimensione. Una proiezione bidimensionale di tali varietà assomiglia a questa:

Sono noti più di 470 milioni di tali figurine. Quale di loro corrisponde alla nostra realtà, è attualmente in fase di calcolo. Non è facile essere un fisico teorico.

Sì, sembra un po' inverosimile. Ma forse è proprio questo che spiega perché il mondo quantistico è così diverso da quello che percepiamo.

Tuffiamoci un po' nella storia

Nel 1968, il giovane fisico teorico Gabriele Veneziano studiò attentamente la comprensione delle numerose caratteristiche osservate sperimentalmente dell'interazione nucleare forte. Veneziano, che all'epoca lavorava al CERN, l'European Accelerator Laboratory di Ginevra (Svizzera), lavorò su questo problema per diversi anni, finché un giorno fu colpito da una brillante intuizione. Con sua grande sorpresa, si rese conto che una formula matematica esotica, inventata circa duecento anni prima dal famoso matematico svizzero Leonard Euler per scopi puramente matematici - la cosiddetta funzione beta di Eulero - sembra essere in grado di descrivere in un colpo solo tutto le numerose proprietà delle particelle coinvolte nella forza nucleare forte. La proprietà annotata da Veneziano ha fornito una potente descrizione matematica di molte caratteristiche dell'interazione forte; ha scatenato una raffica di lavori in cui la funzione beta e le sue varie generalizzazioni sono state utilizzate per descrivere le grandi quantità di dati accumulati nello studio delle collisioni di particelle in tutto il mondo. Tuttavia, in un certo senso, l'osservazione di Veneziano era incompleta. Come una formula memorizzata usata da uno studente che non ne comprende il significato o il significato, la funzione beta di Eulero ha funzionato, ma nessuno ha capito perché. Era una formula che aveva bisogno di una spiegazione.

Gabriele Veneziano

La situazione cambiò nel 1970 quando Yohiro Nambu dell'Università di Chicago, Holger Nielsen del Niels Bohr Institute e Leonard Susskind dell'Università di Stanford furono in grado di scoprire il significato fisico dietro la formula di Eulero. Questi fisici hanno mostrato che quando le particelle elementari sono rappresentate da piccole stringhe unidimensionali vibranti, l'interazione forte di queste particelle è descritta esattamente usando la funzione di Eulero. Se i segmenti di stringa sono abbastanza piccoli, hanno ragionato questi ricercatori, assomiglieranno comunque a particelle puntiformi e, quindi, non contraddiranno i risultati delle osservazioni sperimentali. Sebbene questa teoria fosse semplice e intuitivamente accattivante, fu presto dimostrato che la descrizione delle interazioni forti usando le stringhe era errata. All'inizio degli anni '70. i fisici delle alte energie sono stati in grado di approfondire il mondo subatomico e hanno dimostrato che alcune delle previsioni del modello delle stringhe sono in diretto conflitto con le osservazioni. Allo stesso tempo, lo sviluppo della teoria quantistica dei campi - la cromodinamica quantistica - in cui è stato utilizzato il modello puntuale delle particelle, procedeva in parallelo. I successi di questa teoria nel descrivere l'interazione forte portarono all'abbandono della teoria delle stringhe.

La maggior parte dei fisici delle particelle credeva che la teoria delle stringhe fosse per sempre nella spazzatura, ma un certo numero di ricercatori è rimasto fedele ad essa. Schwartz, ad esempio, riteneva che "la struttura matematica della teoria delle stringhe è così bella e ha così tante proprietà sorprendenti che dovrebbe senza dubbio indicare qualcosa di più profondo".²). Uno dei problemi che i fisici hanno dovuto affrontare con la teoria delle stringhe era che sembrava offrire troppe scelte, il che creava confusione.

Alcune delle configurazioni delle corde vibranti in questa teoria avevano proprietà che assomigliavano a quelle dei gluoni, il che ha dato motivo di considerarla davvero una teoria delle interazioni forti. Tuttavia, oltre a ciò, conteneva ulteriori particelle portatrici di interazione, che non avevano nulla a che fare con le manifestazioni sperimentali dell'interazione forte. Nel 1974, Schwartz e Joel Scherk della French Graduate School of Technology hanno fatto un'ipotesi audace che ha trasformato questo difetto percepito in una virtù. Dopo aver studiato gli strani modi di vibrazione delle corde, che ricordano le particelle portatrici, si sono resi conto che queste proprietà coincidono sorprendentemente esattamente con le presunte proprietà di un'ipotetica particella portatrice di interazione gravitazionale: il gravitone. Sebbene queste "minuscole particelle" dell'interazione gravitazionale non siano ancora state scoperte, i teorici possono prevedere con sicurezza alcune delle proprietà fondamentali che queste particelle dovrebbero avere. Scherk e Schwartz hanno scoperto che queste caratteristiche sono esattamente realizzate per alcuni modi di vibrazione. Sulla base di ciò, hanno ipotizzato che il primo avvento della teoria delle stringhe si sia concluso con un fallimento a causa dei fisici che ne hanno limitato eccessivamente l'ambito. Sherk e Schwartz hanno annunciato che la teoria delle stringhe non è solo una teoria della forza forte, è una teoria quantistica che include la gravità, tra le altre cose).

La comunità fisica ha reagito a questa ipotesi con un atteggiamento molto contenuto. Infatti, come ricordava Schwartz, "il nostro lavoro veniva ignorato da tutti".⁴). I percorsi del progresso sono già stati completamente disseminati di numerosi tentativi falliti di combinare gravità e meccanica quantistica. La teoria delle stringhe fallì nel suo tentativo iniziale di descrivere le interazioni forti e molti ritennero che fosse inutile provare a usarla per raggiungere obiettivi ancora più grandi. Studi successivi e più dettagliati della fine degli anni '70 e dei primi anni '80. ha mostrato che tra la teoria delle stringhe e la meccanica quantistica, sorgono contraddizioni, anche se su scala più piccola. L'impressione era che la forza gravitazionale fosse di nuovo in grado di resistere al tentativo di incorporarla nella descrizione dell'universo a livello microscopico.

Così è stato fino al 1984. Nel loro documento fondamentale che riassumeva più di un decennio di intensa ricerca che è stata in gran parte ignorata o respinta dalla maggior parte dei fisici, Green e Schwartz hanno scoperto che la contraddizione minore con la teoria quantistica che affliggeva la teoria delle stringhe poteva essere risolta. Inoltre, hanno dimostrato che la teoria risultante è abbastanza ampia da coprire tutti e quattro i tipi di interazioni e tutti i tipi di materia. La notizia di questo risultato si è diffusa in tutta la comunità dei fisici: centinaia di fisici delle particelle hanno smesso di lavorare ai loro progetti per prendere parte a quella che sembrava l'ultima battaglia teorica in un secolare assalto alle fondamenta più profonde dell'universo.

La notizia del successo di Green e Schwartz alla fine raggiunse anche i dottorandi del primo anno di studi, e lo sconforto precedente fu sostituito da un eccitante senso di coinvolgimento in una svolta nella storia della fisica. Molti di noi si sono seduti in profondità dopo la mezzanotte, studiando voluminosi volumi sulla fisica teorica e la matematica astratta, la cui conoscenza è necessaria per comprendere la teoria delle stringhe.

Tuttavia, i fisici della teoria delle stringhe hanno incontrato seri ostacoli più e più volte lungo la strada. Nella fisica teorica, spesso hai a che fare con equazioni troppo complesse da capire o difficili da risolvere. Di solito in una situazione del genere i fisici non si arrendono e cercano di ottenere una soluzione approssimativa di queste equazioni. Lo stato delle cose nella teoria delle stringhe è molto più complicato. Anche la derivazione delle equazioni si è rivelata così complicata che finora è stato possibile ottenere solo la loro forma approssimata. Pertanto, i fisici che lavorano nella teoria delle stringhe si trovano in una situazione in cui devono cercare soluzioni approssimate per approssimare le equazioni. Dopo diversi anni di sorprendenti progressi durante la prima rivoluzione nella teoria delle superstringhe, i fisici si sono trovati di fronte al fatto che le equazioni approssimate utilizzate non erano in grado di fornire la risposta corretta a una serie di importanti domande, inibendo così l'ulteriore sviluppo della ricerca. In mancanza di idee concrete per andare oltre questi metodi approssimativi, molti fisici delle stringhe hanno sperimentato una crescente frustrazione e sono tornati alle loro ricerche precedenti. Per coloro che sono rimasti, la fine degli anni '80 e l'inizio degli anni '90. erano il periodo di prova.

La bellezza e il potenziale potere della teoria delle stringhe attiravano i ricercatori come un tesoro d'oro chiuso al sicuro in una cassaforte, visibile solo attraverso un minuscolo spioncino, ma nessuno aveva una chiave per liberare queste forze dormienti. Un lungo periodo di "siccità" di tanto in tanto veniva interrotto da importanti scoperte, ma era chiaro a tutti che servivano nuovi metodi che permettessero di andare oltre le già note soluzioni approssimative.

La fine della stagnazione è arrivata con un discorso mozzafiato tenuto da Edward Witten alla String Theory Conference del 1995 alla University of Southern California - un discorso che ha sbalordito un pubblico pieno di fisici di spicco del mondo. In esso, ha svelato il piano per la fase successiva della ricerca, avviando così la "seconda rivoluzione nella teoria delle superstringhe". Ora i teorici delle stringhe stanno lavorando energicamente su nuovi metodi che promettono di superare gli ostacoli che incontrano.

Per la diffusa divulgazione della ST, l'umanità dovrebbe erigere un monumento al professore della Columbia University Brian Greene. Il suo libro del 1999 Universo elegante. Superstrings, Hidden Dimensions e The Quest for the Ultimate Theory è diventato un bestseller e ha ricevuto un Premio Pulitzer. Il lavoro dello scienziato ha costituito la base di una miniserie scientifica popolare con l'autore stesso nel ruolo dell'ospite - un frammento di esso può essere visto alla fine del materiale (foto di Amy Sussman / Columbia University).

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Ora cerchiamo di capire almeno un po' l'essenza di questa teoria

Ricominciare. La dimensione zero è un punto. Non ha dimensioni. Non c'è nessun posto dove muoversi, non sono necessarie coordinate per indicare una posizione in una tale dimensione.

Mettiamo il secondo vicino al primo punto e tracciamo una linea attraverso di essi. Ecco la prima dimensione. Un oggetto unidimensionale ha una dimensione, una lunghezza, ma non una larghezza o una profondità. Il movimento nell'ambito dello spazio unidimensionale è molto limitato, perché l'ostacolo che è sorto lungo il percorso non può essere evitato. Ci vuole solo una coordinata per localizzarsi su questa linea.

Mettiamo un punto vicino al segmento. Per adattare entrambi questi oggetti, abbiamo bisogno di uno spazio bidimensionale che abbia lunghezza e larghezza, cioè un'area, ma senza profondità, cioè volume. La posizione di qualsiasi punto su questo campo è determinata da due coordinate.

La terza dimensione sorge quando aggiungiamo un terzo asse di coordinate a questo sistema. Per noi, abitanti dell'universo tridimensionale, è molto facile immaginarlo.

Proviamo a immaginare come vedono il mondo gli abitanti dello spazio bidimensionale. Ad esempio, ecco queste due persone:

Ognuno di loro vedrà il proprio amico così:

Ma in questa situazione:

I nostri eroi si vedranno così:

È il cambio di punto di vista che permette ai nostri eroi di giudicarsi a vicenda come oggetti bidimensionali, e non segmenti unidimensionali.

Ora immaginiamo che un certo oggetto volumetrico si muova nella terza dimensione, che attraversa questo mondo bidimensionale. Per un osservatore esterno, questo movimento sarà espresso in un cambiamento nelle proiezioni bidimensionali di un oggetto su un piano, come i broccoli in una macchina per la risonanza magnetica:

Ma per un abitante della nostra Flatlandia, un'immagine del genere è incomprensibile! Non riesce nemmeno a immaginarla. Per lui, ciascuna delle proiezioni bidimensionali sarà vista come un segmento unidimensionale con una lunghezza misteriosamente variabile, che sorge in un luogo imprevedibile e anche imprevedibilmente scompare. I tentativi di calcolare la lunghezza e il luogo di origine di tali oggetti utilizzando le leggi della fisica dello spazio bidimensionale sono destinati al fallimento.

Noi, abitanti del mondo tridimensionale, vediamo tutto come bidimensionale. Solo il movimento di un oggetto nello spazio ci permette di sentirne il volume. Vedremo anche qualsiasi oggetto multidimensionale come bidimensionale, ma cambierà sorprendentemente a seconda della nostra relazione con esso o del tempo.

Da questo punto di vista è interessante pensare, ad esempio, alla gravità. Probabilmente tutti hanno visto immagini simili:

È consuetudine raffigurare su di loro come la gravità piega lo spazio-tempo. Curve… dove? Proprio in nessuna delle dimensioni che conosciamo. E che dire del tunneling quantistico, cioè della capacità di una particella di scomparire in un luogo e apparire in un luogo completamente diverso, oltretutto dietro un ostacolo attraverso il quale nelle nostre realtà non potrebbe penetrare senza farvi un buco? E i buchi neri? Ma cosa succede se tutti questi e altri misteri della scienza moderna sono spiegati dal fatto che la geometria dello spazio non è affatto la stessa di come la percepivamo?

L'orologio sta ticchettando

Il tempo aggiunge un'altra coordinata al nostro Universo. Affinché una festa abbia luogo, è necessario sapere non solo in quale bar si svolgerà, ma anche l'ora esatta di questo evento.

In base alla nostra percezione, il tempo non è tanto una linea retta quanto un raggio. Cioè, ha un punto di partenza e il movimento viene eseguito solo in una direzione: dal passato al futuro. E solo il presente è reale. Non esistono né il passato né il futuro, così come non esistono colazioni e cene dal punto di vista di un impiegato all'ora di pranzo.

Ma la teoria della relatività non è d'accordo con questo. Dal suo punto di vista, il tempo è una dimensione a tutti gli effetti. Tutti gli eventi che sono esistiti, esistono e esisteranno, sono reali come è reale la spiaggia del mare, non importa dove ci hanno colto di sorpresa i sogni del suono del surf. La nostra percezione è solo qualcosa come un riflettore che illumina un segmento su una linea retta del tempo. L'umanità nella sua quarta dimensione si presenta così:

Ma vediamo solo una proiezione, una fetta di questa dimensione in ogni momento separato nel tempo. Sì, come i broccoli su una macchina per la risonanza magnetica.

Finora tutte le teorie hanno funzionato con un gran numero di dimensioni spaziali e quella temporale è sempre stata l'unica. Ma perché lo spazio consente l'apparizione di più dimensioni per lo spazio, ma solo una volta? Fino a quando gli scienziati non potranno rispondere a questa domanda, l'ipotesi di due o più spazi temporali sembrerà molto allettante per tutti i filosofi e gli scrittori di fantascienza. Sì, e fisici, cosa c'è davvero. Ad esempio, l'astrofisico americano Yitzhak Bars vede la seconda dimensione temporale come la radice di tutti i problemi con la Teoria del Tutto. Come esercizio mentale, proviamo a immaginare un mondo con due tempi.

Ogni dimensione esiste separatamente. Ciò si esprime nel fatto che se cambiamo le coordinate di un oggetto in una dimensione, le coordinate nelle altre possono rimanere invariate. Quindi, se ti muovi lungo un asse temporale che ne interseca un altro ad angolo retto, nel punto di intersezione il tempo intorno si fermerà. In pratica, sarà simile a questo:

Tutto quello che Neo doveva fare era posizionare il suo asse temporale unidimensionale perpendicolare all'asse temporale dei proiettili. Pura sciocchezza, d'accordo. In realtà, tutto è molto più complicato.

L'ora esatta in un universo con due dimensioni temporali sarà determinata da due valori. È difficile immaginare un evento bidimensionale? Cioè, uno che si estende contemporaneamente lungo due assi temporali? È probabile che un mondo del genere richieda specialisti nella mappatura del tempo, poiché i cartografi mappano la superficie bidimensionale del globo.

Cos'altro distingue lo spazio bidimensionale dallo spazio unidimensionale? La capacità di aggirare un ostacolo, per esempio. Questo è già completamente oltre i confini della nostra mente. Un abitante di un mondo unidimensionale non può immaginare cosa significhi girare un angolo. E cos'è questo - un angolo nel tempo? Inoltre, nello spazio bidimensionale, puoi viaggiare in avanti, indietro, ma almeno in diagonale. Non ho idea di cosa significhi camminare in diagonale nel tempo. Non sto nemmeno parlando del fatto che il tempo è alla base di molte leggi fisiche, ed è impossibile immaginare come cambierà la fisica dell'Universo con l'apparizione di un'altra dimensione temporale. Ma pensarci è così eccitante!

Un'enciclopedia molto grande

Altre dimensioni non sono ancora state scoperte ed esistono solo nei modelli matematici. Ma puoi provare a immaginarli così.

Come abbiamo scoperto in precedenza, vediamo una proiezione tridimensionale della quarta dimensione (tempo) dell'Universo. In altre parole, ogni momento dell'esistenza del nostro mondo è un punto (simile alla dimensione zero) nell'intervallo di tempo dal Big Bang alla Fine del Mondo.

Chi di voi ha letto di viaggi nel tempo sa quanto sia importante in loro la curvatura del continuum spazio-temporale. Questa è la quinta dimensione - è in essa che lo spazio-tempo quadridimensionale è "piegato" per mettere insieme due punti su questa linea retta. Senza questo, il viaggio tra questi punti sarebbe troppo lungo, o addirittura impossibile. In parole povere, la quinta dimensione è simile alla seconda: sposta la linea "unidimensionale" dello spazio-tempo nel piano "bidimensionale" con tutte le possibilità che ne conseguono di avvolgere un angolo.

I nostri lettori particolarmente filosofici un po' prima, probabilmente, hanno pensato alla possibilità del libero arbitrio in condizioni in cui il futuro esiste già, ma non è ancora noto. La scienza risponde a questa domanda in questo modo: probabilità. Il futuro non è un bastone, ma un'intera scopa di possibili scenari. Quale si avvererà - lo scopriremo quando ci arriveremo.

Ciascuna delle probabilità esiste come un segmento "unidimensionale" sul "piano" della quinta dimensione. Qual è il modo più veloce per saltare da un segmento all'altro? Esatto: piega questo aereo come un foglio di carta. Dove piegarsi? E ancora è corretto - nella sesta dimensione, che dà "volume" a tutta questa struttura complessa. E, così, ne fa, come uno spazio tridimensionale, "finito", un nuovo punto.

La settima dimensione è una nuova linea retta, che consiste di "punti" a sei dimensioni. Qual è un altro punto su questa linea? L'intero insieme infinito di opzioni per lo sviluppo di eventi in un altro universo, formato non a causa del Big Bang, ma in condizioni diverse e che agisce secondo leggi diverse. Cioè, la settima dimensione sono perline di mondi paralleli. L'ottava dimensione raccoglie queste "linee" in un "piano". E il nono può essere paragonato a un libro che si adatta a tutti i "fogli" dell'ottava dimensione. È una raccolta di tutte le storie di tutti gli universi con tutte le leggi della fisica e tutte le condizioni iniziali. Punto di nuovo.

Qui entriamo nel limite. Per immaginare la decima dimensione, abbiamo bisogno di una linea retta. E quale altro punto può esserci su questa linea, se la nona dimensione copre già tutto ciò che può essere immaginato, e anche ciò che è impossibile immaginare? Si scopre che la nona dimensione non è un altro punto di partenza, ma quello finale - per la nostra immaginazione, in ogni caso.

La teoria delle stringhe afferma che è nella decima dimensione che le stringhe vibrano - le particelle di base che compongono ogni cosa. Se la decima dimensione contiene tutti gli universi e tutte le possibilità, allora le stringhe esistono ovunque e sempre. Voglio dire, ogni stringa esiste nel nostro universo e qualsiasi altra. In qualunque momento. Subito. Splendido, no?

Nel settembre 2013, Brian Green è arrivato a Mosca su invito del Museo Politecnico. Il famoso fisico, teorico delle stringhe, professore alla Columbia University, è noto al grande pubblico principalmente come divulgatore della scienza e autore del libro "Elegant Universe". Lenta.ru ha parlato con Brian Green della teoria delle stringhe e delle recenti sfide che ha dovuto affrontare, nonché della gravità quantistica, dell'ampiezza e del controllo sociale.