Matematica architettonica degli antichi architetti russi

2024 Autore: Seth Attwood | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-16 16:08

Gli edifici degli antichi architetti russi si dilettano ancora con la ponderata proporzionalità, l'incredibile armonia delle loro parti, la rigorosa logica del design architettonico.

I metodi di calcolo architettonico dei secoli XI-XIII ci sono quasi sconosciuti. Avvicinandoci alla loro divulgazione con il nostro standard moderno, considerando l'architettura antica dal punto di vista della geometria euclidea, possiamo scoprire e sostanziare matematicamente i rapporti proporzionali in essa contenuti. Un lavoro interessante e prezioso in questa direzione è stato svolto da K. N. Afanasyev.

Tuttavia, non siamo affatto certi che gli antichi architetti russi abbiano seguito lo stesso percorso nei loro calcoli, partendo dalle posizioni teoricamente irreprensibili del grande geometra greco.

Al contrario, l'evidenza dei matematici medievali parla dei loro contemporanei usando calcoli approssimativi, praticamente convenienti, ma teoricamente non comprovati.

Ad esempio, il famoso matematico persiano Abul-Wafa, contemporaneo delle più antiche chiese russe, traduttore di Euclide e Diofanto, scrisse nella prefazione alla raccolta di problemi geometrici da lui compilata: “In questo libro ci occuperemo della scomposizione delle figure. Questa domanda è necessaria per molti professionisti ed è oggetto della loro ricerca speciale … In considerazione di ciò, daremo i principi di base (teorici) relativi a questi problemi, poiché tutti i metodi utilizzati dai lavoratori, non basati su alcun principi, non sono affidabili e sono molto errati; nel frattempo, sulla base di tali metodi, svolgono azioni diverse.

Sfortunatamente, questi "metodi usati dai lavoratori" in architettura e artigianato ci rimangono sconosciuti.

Il mistero dei calcoli e delle ricette era caratteristico di tutti gli artigiani medievali; pur trasmettendo l'eredità degli insegnanti e la loro esperienza agli studenti, hanno cercato di crittografare i loro consigli, nascondendosi, ad esempio, sotto il nome della "lucertola gialla" d'oro. Probabilmente, i calcoli matematici condannati da Abul-Wafa erano anche il segreto degli architetti.

Nella letteratura medievale russa, ci sono diversi documenti interessanti che mettono in evidenza alcuni dettagli del processo di calcolo e costruzione. Nella nota storia del Kiev-Pechersk Paterik sulla costruzione della chiesa dell'Assunta nel 1073, di solito si prestava attenzione solo a come la chiesa veniva misurata con una cintura d'oro: 20 in larghezza e 30 in lunghezza e 30 in altezza; pareti con interasse 50”.

Ma va notato che, oltre a questi preziosi dati, la storia di Paterik fornisce una descrizione quasi completa del processo di preparazione di un cantiere: la scelta di un luogo asciutto ed elevato dove non si trova la rugiada mattutina, livellando il sito ("valle ") per designare fossati su di esso ("come un fossato come"), Fare uno stendardo di legno fino all'estensione della cintura d'oro (" … l'albero è una creatura "), segnando prima la larghezza e poi la lunghezza del costruire in determinate misure, scavare fossati e, infine, "mettere radici", cioè gettare un fondamento di pietra.

Gli storici dell'architettura non hanno mai prestato attenzione alle informazioni più interessanti sul lavoro calcolato dell'architetto, contenute nella "Leggenda di Salomone e Kitovras" slava, che è una favolosa rielaborazione delle storie sulla costruzione del tempio di Salomone (XII secolo).

Il re Salomone aveva bisogno di un saggio centauro, Kitovras, per disegnare il piano del tempio che aveva concepito.

Nell'arte applicata e negli ornamenti architettonici russi, le immagini del centauro-Kitovra sono abbastanza comuni. Si ricordano i centauri con le verghe sulle pareti della cattedrale di San Giorgio a Yuryev-Polsky (1236).

L'immagine di un saggio centauro con un dito sulla fronte (gesto di riflessione) sulla fascia di un braccialetto d'argento dei secoli XII-XIII. dal cosiddetto tesoro di Tver del 1906. Il saggio Kitovras è raffigurato qui circondato da tre elementi (acqua, terra e aria) e rappresentanti di due regni della natura: animale (bestia) e vegetale (albero da frutto) (Fig. 1).

"La leggenda di Salomone e Kitovras" ha conservato per noi l'antico nome russo del piano architettonico - "contorno"; Salomone dice a Kitovras: "Non l'ho portato per i miei bisogni, ma per semplificare lo schema del sancta sanctorum".

La cosa più importante in questo episodio è che Kitovras, sapendo in anticipo che era stato chiamato dal re per fare un piano per il futuro tempio, venne da lui con dei parametri di legno, standard di alcune misure: "Egli (Kitovras) morendo una verga di 4 cubiti ed entrò zar, inchinati e deponi le verghe davanti allo zar in silenzio …"

Ciò che è particolarmente interessante per noi qui è che gli strumenti principali di cui un architetto ha bisogno per creare un "profilo" sono i parametri di legno (descritti al plurale), 4 cubiti ciascuno. Un appello alla metrologia dell'antica Russia mostra la completa attendibilità dei messaggi della Leggenda: in primo luogo, nell'antica Russia venivano usati contemporaneamente diversi tipi di braccia, e in secondo luogo, ogni braccio era suddiviso in 4 cubiti; questa divisione è esistita fino al XVI secolo.

Ovviamente il magico architetto Kitovras è stato dotato dall'autore della leggenda dei veri accessori dell'architetto russo sotto forma di braccia in legno, suddivise in 4 cubiti.

Questi due riferimenti nella letteratura dei secoli XII-XIII. sulla fase iniziale di costruzione degli edifici - nel Patericon e nella "Leggenda di Salomone e Kitovras" - parlano ugualmente del significato delle misure stabilite, dei loro standard portatili e del processo stesso di misurazione del "profilo" del tempio sulla "valle" livellata.

Tutto ciò ci porta a prestare particolare attenzione al tema delle misure di lunghezza russe antiche e alla loro applicazione in architettura; questo aiuterà a rivelare i metodi di lavoro degli antichi architetti. Conosciamo alcuni architetti con i loro nomi conservati nelle cronache.

L'unica immagine presumibilmente associata all'architetto russo Peter, noto dalla cronaca, è stata trovata nella torre del monastero di Antoniev a Novgorod.

Nel 1949 ho tentato di rivedere la metrologia medievale russa per utilizzare le misure di lunghezza nell'analisi delle strutture architettoniche.

I principali risultati sono:

1. Nell'antica Russia dall'XI al XVII secolo. c'erano sette tipi di braccia e cubiti che esistevano contemporaneamente.

Le osservazioni sulla metrologia russa hanno mostrato che nell'antica Russia non venivano utilizzate divisioni molto piccole e frazionarie, ma veniva utilizzata una varietà di misure, utilizzando, ad esempio, "gomiti" e "campate" di sistemi diversi.

Le vecchie misure di lunghezza russe possono essere riassunte nella seguente tabella:

2. Ci sono un certo numero di casi in cui la stessa persona ha misurato lo stesso oggetto allo stesso tempo con diversi tipi di braccia.

Quindi, durante la riparazione della cattedrale di Santa Sofia a Novgorod nel 17° secolo, furono effettuate misurazioni con due tipi di braccia: “E all'interno della testa ci sono 12 braccia (152 cm ciascuna), e dall'immagine di Spasov dal fronte al ponte della chiesa - 15 braccia misurate (176 cm ciascuna).) , Durante la costruzione della linea di intaglio nel 1638, “fu abbattuto un baluardo largo 25 braccia e 40 braccia per quelli semplici”.

Analisi dei monumenti architettonici dei secoli XI-XV. ha permesso di affermare che gli antichi architetti russi usavano ampiamente l'uso simultaneo di due o anche tre tipi di braccia

3. L'uso simultaneo di diverse misure di lunghezza, per noi incomprensibile, è spiegato dalle strette relazioni geometriche incorporate in queste misure durante la loro creazione (Fig. 3).

La coniugazione geometrica delle braccia dell'Antico Russo è particolarmente chiara nella denominazione di braccia "diritte" e "oblique". Si è scoperto che il braccio dritto è il lato del quadrato e l'obliquo è la sua diagonale (216 = 152, 7). Lo stesso rapporto esiste tra braccia "misurate" e "grandi" (oblique): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom without fathom" si è rivelata una misura creata artificialmente, che è la diagonale di mezzo quadrato, il cui lato è uguale al braccio misurato.

4. L'espressione grafica di questi due sistemi di misure di lunghezza (uno basato sul braccio "semplice", e l'altro basato sul braccio "misurato") sono ben note dalle immagini antiche "Babilonia", che è un sistema di quadrati inscritti. Il nome "Babilonia" deriva da fonti russe del XVII secolo. (vedi fig. 3).

Nuovi ritrovamenti archeologici di disegni misteriosi - "Babilonia" - presso l'insediamento di Taman (antica Tmutarakan) e l'insediamento di Old Ryazan, risalenti al IX-XII secolo, consentono di approfondire significativamente l'analisi di questi disegni e stabilire la loro stretta connessione con il processo di calcolo architettonico.